- Заглавие: КОНТИНУУМ-ГИПОТЕЗА
- Год актуализации: 2017
- УДК: 10 Философия
- ББК: 87 Философия
- Тематики:
- ПЕДАГОГИКА И ОБРАЗОВАНИЕ. ОРГАНИЗАЦИЯ НАУКИ. МУЗЕЙНОЕ ДЕЛО. КОЛЛЕКЦИОНИРОВАНИЕ
- ФИЛОСОФИЯ
- Биб. карточка:
КОНТИНУУМ-ГИПОТЕЗА [Специальная и общая философия науки. Энц.словарь:Словарь / В.А.Канке-М.:НИЦ ИНФРА-М,2017.-630 с.(П)]
- Источник публикации: Специальная и общая философия науки: энциклопедический словарь
- Фрагмент статьи: КОНТИНУУМ-ГИПОТЕЗА — аксиома теории множеств. Согласно К.-г. всякое бесконечное подмножество множества мощности континуума либо равномощно множеству натуральных чисел, либо имеет мощность континуума (которая есть первая мощность, превосходящая мощность множества всех натуральных чисел). К.-г. актуальна в деле обоснования аксиоматики теории множеств.
Проблема состоит в том, чтобы выяснить, возможно ли доказать либо опровергнуть средствами теории множеств К.-г. Ясность в эту проблему была внесена лишь в 1963 г. в первую очередь благодаря П. Коэну.
Было доказано, что в аксиоматике Цермело — Френкеля К.-г., а также ее отрицание неразрешимы. Это означает, что если аксиомы Цермело — Френкеля непротиворечивы, то к ним можно как добавлять, так и не добавлять К.-г. Можно
