- Заглавие: АРИФМЕТИКА
- Год актуализации: 2017
- УДК: 10 Философия
- ББК: 87 Философия
- Тематики:
- ПЕДАГОГИКА И ОБРАЗОВАНИЕ. ОРГАНИЗАЦИЯ НАУКИ. МУЗЕЙНОЕ ДЕЛО. КОЛЛЕКЦИОНИРОВАНИЕ
- ФИЛОСОФИЯ
- Биб. карточка:
АРИФМЕТИКА [Специальная и общая философия науки. Энц.словарь:Словарь / В.А.Канке-М.:НИЦ ИНФРА-М,2017.-630 с.(П)]
- Источник публикации: Специальная и общая философия науки: энциклопедический словарь
- Фрагмент статьи: АРИФМЕТИКА — древнейшая математическая дисциплина, наука о свойствах целых чисел и дробей и действиях над ними. Аксиоматизация А. была осуществлена лишь в конце XIX в. прежде всего благодаря усилиям Дж. Пеано. Формальная арифметика многими воспринималась как образец математической дисциплины. В 1899 г. Д. Гильберту удалось построить средствами А. действительных чисел модель евклидовой геометрии. Распространение этой методологии на теорию множеств оказалось затруднительным, особенно в связи с ее многочисленными парадоксами. В этой связи считалось весьма актуальным доказать непротиворечивость А. финитными методами. Но в 1931 г. К. Гёдель доказал невыполнимость этой задачи. В этих условиях пришлось обратиться к инфинитным методам, используя которые, Г. Генцен, а вслед за ним и целый
