СВОЙСТВА ДЮРАЦИИ Рассмотрим некоторые свойства дюрации для положительных потоков платежей. 1. Если n 1, то D tn. Если n 1, то D tn. 2. Выполняется соотношение (5.41) Эта формула является одной из основных формул, связанных с
...
дюрацией. Она показывает, что дюрация, а точнее модифициро- ванная дюрация , определяет чувствительность цены об- лигации к изменению уровня процентной ставки на рынке. В этом состоит основная ценность данного показателя. Модифицированная дюрация для облигации с выплатами купон- ного дохода р раз в году равна . 3. D D(y) – убывающая функция от процентной ставки y. Первое свойство очевидно, второе...
СВОЙСТВА ДЮРАЦИИ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852428 (дата обращения 19.06.2026)
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ ВЕЛИЧИНОЙ И НАРА- ЩЕННОЙ СУММОЙ АННУИТЕТА Для годовых рент постнумерандо (как будет показано ниже, и для p-срочных рент) с однократным начислением процентов в конце года существует следующая связь между приведенной вели- чиной и наращенной суммой аннуитета (2.54)
...
т.е. S A(1 i)n –nA. (2.55) Здесь (1 i)-1. Отсюда A S(1 i)–n nS. (2.56) При начислении процентов k раз в году получаем (2.57) (2.58) Аналогичная связь, как отмечалось выше, существует и между коэффициентами приведения и наращения (2.59)
...
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ ВЕЛИЧИНОЙ И НАРАЩЕННОЙ СУММОЙ АННУИТЕТА // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852550 (дата обращения 19.06.2026)
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИ- ЧИНАМИ P-СРОЧНОЙ РЕНТЫ Установим связь между приведенной и наращенной величинами p-срочной ренты. Она легко получается из формул (2.80) и (2.83), имеет такой же вид, как и для обычной годовой ренты: S(p) A(p)(1
...
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИЧИНАМИ P-СРОЧНОЙ РЕНТЫ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852524 (дата обращения 19.06.2026)
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИ- ЧИНАМИ P-СРОЧНОЙ РЕНТЫ С K-КРАТНЫМ НАЧИСЛЕ- НИЕМ ПРОЦЕНТОВ В заключение установим связь между приведенной и наращен- ной величинами p-срочной ренты с k-кратным начислением про- центов. Она легко получается из формул (2.89) и (2.90) (2.91)
...
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИЧИНАМИ P-СРОЧНОЙ РЕНТЫ С K-КРАТНЫМ НАЧИСЛЕНИЕМ ПРОЦЕНТОВ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852523 (дата обращения 19.06.2026)
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИ- ЧИНАМИ НЕПРЕРЫВНОЙ РЕНТЫ С K-КРАТНЫМ НАЧИС- ЛЕНИЕМ ПРОЦЕНТОВ В заключение установим связь между приведенной и наращен- ной величинами непрерывной ренты с k-кратным начислением процентов. Она легко получается из формул (2.100) и (2.104) (2.105) ПРИМЕР
...
2.5. Вычислить наращенную величину 8-летней 15%- ной непрерывной ренты с 12-кратным начислением процентов и рентным платежом R 150. По формуле (2.104) имеем
...
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИЧИНАМИ НЕПРЕРЫВНОЙ РЕНТЫ С K-КРАТНЫМ НАЧИСЛЕНИЕМ ПРОЦЕНТОВ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852525 (дата обращения 19.06.2026)
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИ- ЧИНАМИ НЕПРЕРЫВНОЙ РЕНТЫ С НЕПРЕРЫВНЫМ НАЧИСЛЕНИЕМ ПРОЦЕНТОВ В заключение отметим связь между приведенной и наращенной величинами непрерывной ренты с непрерывным начислением про- центов. Она легко получается из формул (2.107) и (2.110): (2.111)
...
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИЧИНАМИ НЕПРЕРЫВНОЙ РЕНТЫ С НЕПРЕРЫВНЫМ НАЧИСЛЕНИЕМ ПРОЦЕНТОВ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852526 (дата обращения 19.06.2026)
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИ- ЧИНАМИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ РЕНТ Анализ всех случаев связи между приведенной и наращенной ве- личинами рент, проведенный нами, показывает, что коэффициент связи зависит только от кратности начисления процентов и не за- висит от срочности ренты и
...
любых других ее параметров. Таким образом, имеем: при однократном начислении процентов S A(1 i)n; A S(1 i)–n; (2.112) при k-кратном начислении процентов S A(1 i/k)kn; A S(1 i/k)–kn; (2.113) при непрерывном начислении процентов S Aeni; A Se–ni. (2.114) ПРИМЕР 2.6. Вычислить приведенную и наращенную вели- чины непрерывной...
СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИВЕДЕННОЙ И НАРАЩЕННОЙ ВЕЛИЧИНАМИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ РЕНТ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852527 (дата обращения 19.06.2026)
