СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ Рассмотрим задачу об увеличении капитала в произвольное число раз (n) в схеме сложных процентов при данной процентной ставке i. Это правило легко получить из формулы сложных процентов. Действительно, nS0  S0(1  i)T, отсюда lnn  Tln(1 ...

i). Разлагая ln(1  i) по степеням i, получим ln(1  i) ≈ i. Следовательно, lnn ≈ iT, откуда (1.68) Учет следующего (квадратичного) по i члена в разложении дает результат (1.69) увеличивающий срок роста капитала в n раз на Таким образом, при рассмотрении задачи об увеличении капи- тала в произвольное число раз (n) в схеме сложных процентов при данной процентной...

Год актуализации: 2014

Источник публикации: Справочник по финансовой математике

Тематика:

Похожее:

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852498 (дата обращения 19.06.2026)

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ Удвоение капитала в схеме сложных процентов при ставке i про- исходит примерно за (1.60) (Ставка в (1.60) задается в процентах.) Это правило легко полу- чить из формулы сложных процентов. Действительно, 2S0  S0(1  +i)T, отсюда ln2 ...

Tln(1  i). Разлагая ln(1  i) по степеням i, полу- чим ln(1  i)  i. Следовательно, ln2  iT, откуда T ≈ ln2/i. Оконча- тельно получаем T ≈ 69,3/i ≈ 70/i. Отметим, что на практике чаще используется «Правило 72», поскольку число 72 имеет больше де- лителей, чем 70. Учет следующего (квадратичного) по i члена в разложении дает результат...

Год актуализации: 2014

Источник публикации: Справочник по финансовой математике

Тематика:

Похожее:

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852479 (дата обращения 19.06.2026)

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

CЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ При наращении по схеме сложных процентов происходит реин- вестирование, или капитализация полученных процентов, та- ким образом, при ставке i каждая следующая наращенная сумма возрастает на долю i от предыдущей суммы, в которой учтены про- центы, начисленные в предыдущие...

периоды. В схеме сложных процентов величина S0 к концу единичного промежутка начисления возрастет на iS0, а наращенная сумма бу- дет равна S1  S0  iS0 S0(1  i). (1.11) К концу второго промежутка начисления величина S1 возрастет на iS1 и наращенная сумма станет S2  S1  iS1  S1(1  i)  S0(1  i)2. (1.12) К концу...

Год актуализации: 2014

Источник публикации: Справочник по финансовой математике

Тематика:

Похожее:

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852470 (дата обращения 19.06.2026)

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ Эффективная процентная ставка в схеме сложных процентов для n-го периода начисления (1.87) не зависит от n и равна номинальной. ...

Год актуализации: 2014

Источник публикации: Справочник по финансовой математике

Тематика:

Похожее:

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852502 (дата обращения 19.06.2026)

СЛУЧАЙ ПОЛНОЙ АНТИКОРРЕЛЯЦИИ

СЛУЧАЙ ПОЛНОЙ АНТИКОРРЕЛЯЦИИ В случае полной антикорреляции 12    –1. (4.25) Для квадрата риска (дисперсии) портфеля имеем 2  12x12  22x22  21212x1x2  12x12  22x22 – 212x1x2   (1x1 – 2x2)2. Извлекая корень из...

обеих частей, получаем для риска портфеля   |1x1 – 2x2|. (4.26) Допустимое множество портфелей в случае полной антикорре- ляции ценных бумаг представляет собой два отрезка (А, С) и (В, С) (рис. 4.1). В случае полной антикорреляции возможен портфель нулевого риска (точка С(0, 0)). Найдем портфель нулевого риска и его доходность. Рис. 4.1. Зависимость риска портфеля из двух бумаг от...

Год актуализации: 2014

Источник публикации: Справочник по финансовой математике

Тематика:

Похожее:

СЛУЧАЙ ПОЛНОЙ АНТИКОРРЕЛЯЦИИ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852462 (дата обращения 19.06.2026)

СЛУЧАЙ ПОЛНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

СЛУЧАЙ ПОЛНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ В случае полной корреляции 12    1. (4.21) Для квадрата риска (дисперсии) портфеля имеем Извлекая корень из обеих частей, получаем для риска портфеля (4.22) Поскольку все переменные неотрицательны, знак модуля можно опустить   1x1...

 2x2. (4.23) Заменяя x1 → 1 t; x2 → t, так что x1  x2  1, получим   1(1 – t)  2t. (4.24) Это уравнение отрезка (АВ), где точки А и В имеют следующие координаты: (⋅)A  (1, 1); (⋅)B  (2, 2). В (4.24) t пробегает значения от 0 до 1. При t  0...

Год актуализации: 2014

Источник публикации: Справочник по финансовой математике

Тематика:

Похожее:

СЛУЧАЙ ПОЛНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ // Справочник по финансовой математике. 2014. URL branch.znanium.ru/read/852463 (дата обращения 19.06.2026)

имя пользователя
пароль